Ausgewählte Anwendungen des Lovasz Local Lemmas
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Das Lovasz Local Lemma (LLL) ist eine der wichtigsten probabilistischen Methoden. Es wird angewendet um zu beweisen, dass bestimmte Ereignisse mit einer positiven Wahrscheinlichkeit eintreten können.[7] Da diese Wahrscheinlichkeit oft sehr klein ist, liefert das LLL keine effizienten Algorithmen. J.Beck hat als erster eine Methode entwickelt, um aus dem Existenzbeweis der LLL einen Polynomialzeitalgorithmus zu erhalten.[3] In dieser Arbeit wird das LLL präsentiert und an einem Beispiel angewendet. Weiterhin wird Becks Methode anhand des Problems der 2-Färbbarkeit von Hypergraphen beschrieben und anschließend eine Verfeinerung dieser Methode vorgestellt.
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